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天体ドームの検討

今回はよくビルの屋上で見かける天体ドームを検討してみた。

このタイプはプラネタリュームや天体望遠鏡に良くつかわれるタイプだ。この立分割のどーむは作り方を調べてもよく解らない。ネットの中でも見かけないものになっている。

理由はよく解らないがケースバイケースで設計しているのだろうか。今回私は自分なりに(1)半径と(2)分割数を決めれば必要な数値が分かる公式を導きだしてみた。はたして自分のみちびきだした式が正しいのかどうかもよく解らないのが本音。

なぜかというと、たとえば検討図のように15分割した場合。分割したパネルの平面に展開した形はたんなる2等辺3角形ではない。ちょうど船のへさきのように両側がカーブになる。このカーブが単純なRであれば簡単なのだが、その辺もよく解らない。Domu_kenntou039_2

一応検討図から単純な円であると仮定した。そして図形的に求めたカーブを計算式になおしたものが※印で書いてある式なのだ。求める半径×分割数割る2がその公式に成っている。

この式が正解かどうかは分からないので真似する方は自己責任でお願いしますね。

実際にドームになるかどうかをこの求めた公式で得られた数値で図を書き、模型を作ってみることにした。002 出力した図面の上に展開図で求めたパネルを15枚瞬間接着剤を使って張り合わせてみた。

005 順番に張り付けていくとそれらしいドームになってきた。これなら実際に元尺で作っても大丈夫そうに思える。実際にここまでしなくともネットの世界にはどこかに情報がありそうなものだが私は見つけられなかった。どなたかご存知の方がいたら教えていただきたい。

とりあえずこんな感じに出来上がった。

006 011

さてこの15分割ではできたのだが公式と言うからには他の分割数でもできなければ公式ではない。そこで今度は10分割でためしてみた。

コピー用紙なのでぺなぺなだがやはりそれなりのかたちになった。それが次の写真。

008

今のところこの式で計算した2タイプは間違いなさそうである。

もし天体ファンでドームが欲しい方はこの一枚のパネルを鉄板かプラスチックの板で切り出しくっつければ間違いないと思いますがどうでしょう。この実験がどなたかのお役に立ってくれる事を願い今日はこれまで。

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